تحلیل رفتار ارتعاشات غیر خطی نانولوله های کربنی چندلایه در محیط حرارتی با استفاده از مدل غیرموضعی تیر تیموشنکو

در این مقاله بر اساس تئوری غیر موضعی تیر تیموشنکو، مدلی غیر خطی از رفتار ارتعاشاتی نانولوله های کربنی چند لایه روی بستر الاستیک در محیط حرارتی ارائه می­شود. با به کارگیری تئوری تیر تیموشنکو و تئوری الاستیسیته غیرموضعی ارینگن، اثرات اینرسی و تغییر شکل برشی و نیز اثرات مقیاس کوچک در تحلیل حاضر لحاظ می شوند. به منظور مدل کردن نیروی برهم کنش بین لایه­ها، اثر متقابل وندروالسی تمام لایه­ها بر همدیگر در نظر گرفته شده­است. از روش هارمونیک بالانس برای حل دستگاه معادلات غیر خطی حاکم بر رفتار سیستم و استخراج تابع فرکانسی تحت شرایط مرزی تکیه گاه ساده استفاده می شود. تأثیر پارامترهای هندسی نانولوله مانند تعداد لایه ها، نسبت طول به قطر خارجی و شرایط محیطی مانند اثرات ضریب بستر الاستیک، دما و همچنین تأثیر پارامتر غیر موضعی بر فرکانس غیر خطی نانو لوله ها مورد بررسی قرار می­گیرند. نتایج بدست آمده برای نانو لوله­های تک لایه، دو لایه و سه لایه نشان می دهند که افزایش در پارامترهایی همچون تعداد لایه ها، مقدار ضریب بستر الاستیک، نسبت طول به قطر خارجی و دما باعث کاهش سطوح پاسخ فرکانس غیر خطی شده و فرکانس غیر خطی به سمت فرکانس خطی میل می کند. همچنین مقایسه نتایج حاصل از تئوریهای تیر تیموشنکو و تیر اویلر- برنولی نشان می­دهد که تفاوت پاسخ فرکانسی این دو تئوری در طولهای کوتاه نانولوله بوده و نتایج این دو تئوری در طولهای بلند به سمت یکدیگر همگرا می­شوند.